【題目】在2019年某中學舉行的冬季陽徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如表所示：
成績（m） | 1.80 | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 |
人數 | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】為了提高學生體育中考成績，某學校打算購買A，B品牌實心球用于學生訓練，若一次購買A品牌10個和B品牌5個，需花費350元；若一次購買A品牌4個和B品牌7個，需花費290元．
（1）求A品牌實心球和B品牌實心球的單價．
（2）現學校決定一次性購買A，B品牌實心球共50個，要求A品牌實心球數量不超過B品牌實心球數量的
倍，問如何安排購買方案，使學校購買的總費用最少？最少為多少元？
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【題目】如圖，在
中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=6，AD平分∠BAC，交邊BC于點D，過點D作CA的平行線，交邊AB于點E．
（1）求線段DE的長；
（2）取線段AD的中點M，聯結BM，交線段DE于點F，延長線段BM交邊AC于點G，求
的值．
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【題目】小云在學習過程中遇到一個函數
．下面是小云對其探究的過程，請補充完整：
（1）當
時，對于函數
，即
，當時，
隨
的增大而 ，且
；對于函數
，當時，
隨的增大而 ，且
；結合上述分析，進一步探究發現，對于函數
，當時，隨的增大而 ．
（2）當
時，對于函數，當時，與的幾組對應值如下表：
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
|
| 0 |
|
|
| 1 |
|
|
|
綜合上表，進一步探究發現，當時，隨的增大而增大．在平面直角坐標系
中，畫出當時的函數的圖象．
（3）過點(0，m)（
）作平行于軸的直線
，結合（1）（2）的分析，解決問題：若直線與函數的圖象有兩個交點，則
的最大值是 ．
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【題目】某網店正在熱銷一款電子產品，其成本為10元/件，銷售中發現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間存在如圖所示的關系：
（1）請求出y與x之間的函數關系式；
（2）該款電子產品的銷售單價為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元；
（3）由于武漢爆發了“新型冠狀病毒”疫情，該網店店主決定從每天獲得的利潤中抽出300元捐贈給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于450元，如何確定該款電子產品的銷售單價？
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A，對點A作如下變換：
第一步：作點A關于x軸的對稱點A1；第二步：以O為位似中心，作線段OA1的位似圖形OA2，且相似比
=q，則稱A2是點A的對稱位似點．
(1)若A(2，3)，q=2，直接寫出點A的對稱位似點的坐標；
(2)已知直線l：y=kx-2，拋物線C：y=-
x2+mx-2(m＞0)．點N(
，2k-2)在直線l上．
①當k=時，判斷E(1，-1)是否是點N的對稱位似點，請說明理由；
②若直線l與拋物線C交于點M(x1，y1)(x1≠0)，且點M不是拋物線的頂點，則點M的對稱位似點是否可能仍在拋物線C上？請說明理由．
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【題目】在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為3．
（1）設矩形的相鄰兩邊長分別為x，y．
①求y關于x的函數表達式；
②當y≥3時，求x的取值范圍；
（2）圓圓說其中有一個矩形的周長為6，方方說有一個矩形的周長為10，你認為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？
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【題目】某公司銷售的一種時令商品每件成本為20元，經過市場調查分析，5月份的日銷售件數為：
（其中t為天數），并且前15天，每天的價格
（元/件）與時間t（天）的函數關系式為
（
，且t為整數），第16天到月底每天的價格
（元/件）與時間t（天）的函數關系式為
（
，且t為整數），根據以上信息，解答下列問題：
（1）5月份第10天的銷售件數為________件，銷售利潤為________元；
（2）請通過計算預測5月份中哪一天的日銷售利潤w最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前15天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈m元利潤
給希望工程．公司通過銷售記錄發現，前15天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤w隨t的增大而增大，求m的取值范圍．
參考公式：拋物線
的頂點坐標是
．
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