【題目】計算
（1）
（2）
+1= 
．
【答案】
（1）解： 
，
由①得到，x＞﹣2，
由②得到，x＞3，
∴x＞3．
（2）解：兩邊乘x（x﹣1）得到，x+x（x﹣1）=4（x﹣1），
整理得x2﹣4x+4=0，
解得x1=x2=2，
經檢驗：x=2是分式方程的解，
∴方程的解為x=2．
【解析】（1）由①得到，x＞﹣2，由②得到，x＞3，然后根據同大取大得解集；（2）去分母，將分式方程轉化為整式方程，解整式方程求出x的值并檢驗即可。
【考點精析】掌握去分母法和一元一次不等式組的解法是解答本題的根本，需要知道先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．
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【題目】如圖，已知ABCD．
（1）作圖，作∠A的平分線AE交CD于點E（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，判斷△AED的形狀并說明理由．
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【題目】某集團購買了150噸物資打算運往某地支援，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛汽車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運載量（噸/輛） | 5 | 8 | 10 |
汽車運費（元/輛） | 1000 | 1200 | 1500 |
（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費24000元，問分別需甲、乙兩種車型各多少輛？
（2）若該集團決定用甲、乙、丙三種汽車共18輛同時參與運送，請你寫出可能的運送方案，并幫助該集團找出運費最省的方案（甲、乙、丙三種車輛均要參與運送）．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm，在△ABC所在平面內畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫的條數為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標分別為A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）將△ABC向右平移3個單位得到△A1B1C1，請畫出平移后的△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1沿x軸翻折得到△A2B2C2，請畫出翻折后的△A2B2C2；
（3）若點P（m，n）是△ABC內一點，點Q是△A2B2C2內與點P對應的點，則點Q坐標______．
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【題目】現有一項工程，甲單獨做需要10天能完成，乙單獨做需要15天能完成，甲做一天需要的報酬比乙做一天需要的報酬多100元，甲、乙合作完成此項工程需要5400元報酬．
（1）問甲、乙合作多少天能完成此項工程？
（2）求甲做一天需要的報酬；
（3）為了節省開支，應在甲單獨完成、乙單獨完成、甲乙合作完成這三種方案中選擇哪種方案？請通過計算說明．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P．OF∥BC交AC于點E，交PC于點F，連結AF．
（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）已知半徑為20，AF=15，求AC的長．
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