Question

【題目】如圖，將正方形ABCD的邊AB沿AE折疊，使點B落在對角線AC上，則∠BAE的度數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】22.5°
【解析】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAC=45°．

由折疊的性質(zhì)可知：∠BAE=∠B′AE，

∴∠BAE= ∠BAC=22.5°．

所以答案是：22.5°．

【考點精析】利用正方形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．