【題目】如圖，在矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于點Q。
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點A出發，以1cm/秒的速度向點D運動（不與點D重合），設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求當t為何值時，四邊形PBQD是菱形。
【答案】（1）證明見解析（2）
【解析】分析：（1）由矩形ABCD中，O為BD的中點，易證得△PDO≌△QBO（ASA），繼而證得OP=OQ；（2）AD=8cm，AP=tcm，即可用t表示PD的長；
（3）由四邊形PBQD是菱形，可得PB=PD，即可得AB+AP=PD，繼而可得方程6+t=(8-t)，解此方程即可求得答案
本題解析：．
解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，
∴∠PDO=∠QBO，∵O為BD的中點，∴DO=BO，
在△PDO和△QBO中，
∴△PDO≌△QBO（ASA），∴OP=OQ；
（2）由題意知：AD=8cm，AP=tcm，∴PD=8﹣t，
（3）∵PB=PD，∴PB2=PD2，即AB2+AP2=PD2，
∴62+t2=(8-t)2，解得 t= ，
∴當t=時，PB=PD．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是小明家和學校所在地的簡單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，點C為OP的中點，回答下列問題：
(1)圖中距小明家距離相同的是哪些地方？
(2)學校、商場和停車場分別在小明家的什么方位？
(3)如果學校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多遠？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）如圖所示，某公路一側有A、B兩個送奶站，C為公路上一供奶站，CA和CB為供奶路線，現已測得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人從C處出發，沿公路邊向右行走，速度為2.5km/h，問：多長時間后這個人距B送奶站最近？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合．
(1)寫出以點C為頂點的相等的角；
(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度數；
(3)寫出∠ACB與∠DCE之間所具有的數量關系．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中， ， ；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設點A，B，C所對應數的和是p．
（1）若以B為原點，寫出點A，C所對應的數，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？
（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，求p．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖中是一幅“蘋果排列圖”，第一行有1個蘋果，第二行有2個，第三行有4個，第四行有8個，…．你是否發現蘋果的排列規律？猜猜看，第十行有_____個蘋果；第n行有_____ 個蘋果．（可用乘方形式表示）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上，∠C＝90°，點D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函數的圖象經過OD的中點A.
(1)求該反比例函數的表達式；
(2)若該反比例函數的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B，求過A、B兩點的直線的表達式．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表是生活中常見的月歷表，你對它了解嗎？
(1)如果下表是另一個月的月歷表，a表示該月中某一天，b，c，d是該月中其他3天，那么b，c，d與a有什么關系？b＝________；c＝________；d＝________(用含a的式子填空)．
(2)用一個長方形框圈出月歷表中的三個數(如上表中的陰影)，若這三個數之和等于51，則這三個數各是多少？
(3)這樣圈出的三個數之和可能是64嗎？為什么？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com