【題目】某公司招聘人才，對應聘者分別進行閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試，其中甲、乙兩人的成績如下表（單位：分）：
項目人員 | 閱讀能力 | 思維能力 | 表達能力 |
甲 | 93 | 86 | 73 |
乙 | 95 | 81 | 79 |
（1）根據實際需要，公司將閱讀、思維和表達能力三項測試得分按3：5：2的比確定每人的最后成績,若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？
（2）公司按照（1）中的成績計算方法，將每位應聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（每組分數段均包含左端數值，不包含右端數值，如最右邊一組分數x為：85≤x＜90），并決定由高分到低分錄用8名員工，甲、乙兩人能否被錄用？請說明理由，并求出本次招聘人才的錄用率．
【答案】（1）甲被錄用；（2）甲一定被錄用，而乙不一定能被錄用，理由見解析；
【解析】
（1）根據加權平均數的計算公式分別進行解答即可；
（2）由直方圖知成績最高一組分數段
中有7人，公司招聘8人，再根據
分，得出甲在該組，甲一定能被錄用，在
這一組內有10人，僅有1人能被錄用，而
分，在這一段內不一定是最高分，得出乙不一定能被錄用；最后根據頻率
進行計算，即可求出本次招聘人才的錄用率．
（1）根據題意得：
（分
，
（分；
，
甲將被錄用；
（2）甲一定被錄用，而乙不一定能被錄用，理由如下：
由直方圖知成績最高一組分數段中有7人，公司招聘8人，又因為分，顯然甲在該組，所以甲一定能被錄用；
在這一組內有10人，僅有1人能被錄用，而分，在這一段內不一定是最高分，所以乙不一定能被錄用；
由直方圖知，應聘人數共有50人，錄用人數為8人，
所以本次招聘人才的錄用率為：
．
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【題目】如圖，
是
的直徑，點
是上一點，
和過點的切線互相垂直，垂足為點
，直線
與的延長線相交于點
．弦
平分
，交直徑于點
，連接
．
（1）求證：
平分
；
（2）探究線段
，
之間的大小關系，并加以證明；
（3）若
，
，求的長．
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為(1，0)，以OB為邊，在第一象限內作等邊三角形OAB，過點A作AB的垂線，交x軸于點
，過點作
的垂線，交y軸于點
，過點作
的垂線，交x軸于點
，過點作
的垂線，交y軸于點
，…，這樣一直作下去，則點
的坐標為______．
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【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上一點，連接AD，作△ABD的外接圓，將△ADC沿直線AD折疊，點C的對應點E落在⊙O上．
（1）求證：AE＝AB．
（2）填空：
①當∠CAB＝90°，cos∠ADB＝
，BE＝2時，邊BC的長為 ．
②當∠BAE＝ 時，四邊形AOED是菱形．
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【題目】如圖，已知A(－4，2)，B(－2，6)，C(0，4)是直角坐標系中的三點．
(1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形，并寫出點A的對應點A1的坐標；
(2)以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2，請在所給的坐標系中作出所有滿足條件的圖形．
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【題目】如圖，
為
的直徑，點
是右側半圓上的一個動點，點
是左側半圓的中點，
是的切線，切點為，連接
交于點
．點
為射線上一動點，連接
，
，
．
（1）當
時， 求證：
．
（2）若的半徑為
，請填空：
①當四邊形
為正方形時，
②當
時， 四邊形
為菱形．
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【題目】作圖題：（要求保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF（交AC于點E，交BC于點F）；
（2）連結BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周長．
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝﹣1，下列結論不正確的是（ �。�
A.b2＞4acB.abc＞0
C.a﹣c＜0D.am2+bm≥a﹣b（m為任意實數）
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【題目】筒車是我國古代利用水力驅動的灌溉工具，唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道：“水能利物，輪乃曲成”．如圖，半徑為
的筒車
按逆時針方向每分鐘轉
圈，筒車與水面分別交于點
、
，筒車的軸心
距離水面的高度
長為
，簡車上均勻分布著若干個盛水筒．若以某個盛水筒
剛浮出水面時開始計算時間．
（1）經過多長時間，盛水筒首次到達最高點？
（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距離水面多高？
（3）若接水槽
所在直線是的切線，且與直線
交于點
，
．求盛水筒從最高點開始，至少經過多長時間恰好在直線上．（參考數據：
，
，
）
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