Question

【題目】為選拔參加八年級數學“拓展性課程”活動人選，數學李老師對本班甲、乙兩名學生以前經歷的10次測驗成績（分）進行了整理、分析（見圖①）：

學生	平均數	中位數	眾數	方差
甲	83.7	a	86	13.21
乙	83.7	82	b	46.21

（1）寫出a，b的值；

（2）如要推選1名學生參加，你推薦誰？請說明你推薦的理由．

Answer 1

【答案】（1）84.5；81；（2）甲或乙.

【解析】

（1）依據中位數和眾數的定義進行求解即可；

（2）依據平均數、中位數、方差以及眾數的角度分析，即可得到哪個學生的水平較高．

（1）甲組數據排序后，最中間的兩個數據為：84和85，故中位數a=×（84+85）=84.5，

乙組數據中出現次數最多的數據為81，故眾數b=81；

（2）甲，理由：兩人的平均數相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩定；

或：乙，理由：在90≤x≤100的分數段中，乙的次數大于甲．（答案不唯一，理由須支撐推斷結論）．