Question

【題目】港珠澳大橋，從2009年開工建造，于2018年10月24日正式通車．其全長55公里，連接港珠澳三地，集橋、島、隧于一體，是世界上最長的跨海大橋．如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長）約為100米，又在C點測得A點的仰角為30°，測得B點的俯角為20°，求斜拉索頂端A點到海平面B點的距離（AB的長）．（已知≈1.73，tan20°≈0.36，結果精確到0.1）

Answer 1

【答案】93.7米

【解析】

首先在直角三角形ADC中求得AD的長，然后在直角三角形BDC中求得BD的長，兩者相加即可求得AB的長．

在Rt△ADC中，∵，CD=100，∴AD=tan30°CD．

在Rt△BDC中，∵，CD=100，∴BD=tan20°CD≈0.36×100=36．

故AB=AD+DB=57.7+36=93.7（米）．

答：斜拉索頂端A點到海平面B點的距離93.7米．