Question

【題目】如圖,矩形的兩邊在坐標軸上,點為平面直角坐標系的原點,以軸上的某一點為位似中心,作位似圖形,且點的坐標,則位似中心的坐標為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

連接BF交y軸于P，根據題意求出CG，再根據相似三角形的性質求出GP，即可求出點P的坐標．

解：如圖所示，連接BF交y軸于P，

∵四邊形ABCD和四邊形EFGO是矩形,點B,F的坐標分別為(4,4),(2,1)，

∴點C的坐標為(0,4),點G的坐標為(0,1)，

∴CG=3，

∵BC∥GF，

∴△PGF∽△PCB，

∴GP：PC=GF：BC=1：2，

∴GP=1，PC=2，

∴OP=2，

∴點P的坐標為(0,2)，

即：位似中心的坐標為（0，2）.

故答案為：（0，2）.