Question

【題目】閱讀下面的文字后，回答問(wèn)題：

甲、乙兩人同時(shí)解答題目：“化簡(jiǎn)并求值：，其中a=5．”甲、乙兩人的解答不同；

甲的解答是：；

乙的解答是：．

（1）　　的解答是錯(cuò)誤的．

（2）錯(cuò)誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：　　．

（3）模仿上題解答：化簡(jiǎn)并求值：，其中a=2．

Answer 1

【答案】（1）甲；（2）=|a|，當(dāng)a＜0時(shí)，= -a．（3）8．

【解析】

（1）當(dāng)a=5時(shí)，1-3a＜0，甲求的算術(shù)平方根為負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；
（2）二次根式的性質(zhì)，=|a|，當(dāng)a＜0時(shí)，=-a；
（3）將被開方數(shù)寫成完全平方式，先判斷當(dāng)a=2時(shí)，1-a，1-4a的符號(hào)，利用二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì)，化簡(jiǎn)求值即可．

解：（1）當(dāng)a=5時(shí)，甲沒有判斷1-3a的符號(hào)，錯(cuò)誤的是：甲；
（2）錯(cuò)誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：=|a|，當(dāng)a＜0時(shí)，= -a．
（3）∵a=2，
∴1-a＜0，1-4a＜0，

=a-1+4a-1

=5a-2．

∴原式=a-1+4a-1=5a-2=8．

故答案為：（1）甲；（2）=|a|，當(dāng)a＜0時(shí)，= -a．（3）8．