Question

【題目】已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）．

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

（2）點(diǎn)（-1，6），（3，2）是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上？

（3）這個(gè)函數(shù)的圖像位于哪些象限？函數(shù)值y隨自變量的增大如何變化？

Answer 1

【答案】（1）y=-；（2）(-1，6)在函數(shù)圖像上，(3，2)不在函數(shù)圖像上；（3）二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；

（2）根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)(﹣1，6)，(3，2)代入解析式即可判斷；

（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y(k≠0)．

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，﹣3)，

∴k=2×(﹣3)=﹣6，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式y；

（2）把x=﹣1代入y得：y=6，

把x=3代入y得：y=﹣2≠2，

∴點(diǎn)(﹣1，6)在函數(shù)圖象上，點(diǎn)(3，2)不在函數(shù)圖象上．

（3）∵k=﹣6＜0，

∴雙曲線在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大．