Question

【題目】微信運動是由騰訊開發的一個類似計步數據庫的公眾賬號，用戶可以通過關注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數，同時也可以和其他用戶進行運動量的或點贊.甲、乙兩人開啟了微信運動，沿湖邊環形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了圈，跑圈前后的時刻和步數如下:

	出發時刻	出發時微信運動中顯示的步數	結束時刻	結束時微信運動中顯示的步數
甲
乙

(1)求甲、乙的步距和環形道的周長；

(2)若每分鐘甲比乙多跑步，求表中的值.

Answer 1

【答案】(1)甲的步距為，乙的步距為，環形道的周長為；(2)為.

【解析】

(1)由于兩人各跑3周后到達同一地點，可分別用甲和乙跑的總步數乘以各自的步距，列方程可得步距，從而求出環形道的周長；
(2)先由甲跑的總步數除以甲所用的時間，得出甲每分鐘跑的步數，再根據每2分鐘甲比乙多跑25步，得出乙每2分鐘乙跑多少步，從而用乙的總步數除以乙每2分鐘乙跑的步數，再乘以2，即可得乙所用的時間，從而可知a的值；

(1)設乙的步距為，由于乙的步距比甲的步距少， 則甲的步距為，

根據表格列方程得:

，

，

，

環形道的周長為:.

故甲的步距為，乙的步距為，環形道的周長為.

(2)由表格知，甲分鐘跑了步，則甲每分鐘跑步，

每分鐘甲比乙多跑步，

每分鐘甲比乙多跑步

每分鐘乙跑步，

分鐘，

為.