【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果
ABC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)長(zhǎng)10厘米，則矩形邊AD的長(zhǎng)是
A. 5厘米B. 10厘米
C. 7.5厘米D. 不能確定
【答案】B
【解析】
由矩形的性質(zhì)可知對(duì)角線互相平分且相等，所以△ABC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)長(zhǎng)10厘米，即為BC的長(zhǎng)，又因?yàn)?/span>AD=BC，問(wèn)題得解．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=CO=DO=BO，AD=BC，
∵△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=AB+AO+OC+BC，△AOB的周長(zhǎng)=AB+AO+BO，
又∵△ABC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)長(zhǎng)10厘米，
∴AB+AC+BC=AB+AO+OC+BC-（AB+AO+BO）=BC=10厘米，
∵AD=BC，
∴AD的長(zhǎng)是10厘米，
故選：B．
世紀(jì)百通期末金卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小明購(gòu)買了一套安居型商品房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問(wèn)題：
（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；
（2）若x=5，y=
，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，E，F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)且BE=DF，聯(lián)結(jié)AE，CF．
求證：AE=CF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我們給出如下定義：把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“正交四邊形”.
如圖1，在四邊形
中，
，四邊形就是“正交四邊形”.
（1）下列四邊形，一定是“正交四邊形”的是______.
①平行四邊形②矩形③菱形④正方形
（2）如圖2，在“正交四邊形”中，點(diǎn)
分別是邊
的中點(diǎn)，求證：四邊形
是矩形.
（3）小明說(shuō)：“計(jì)算‘正交四邊形’的面積可以仿照菱形的方法，面積是對(duì)角線之積的一半.”小明的說(shuō)法正確嗎？如果正確，請(qǐng)給出證明；如果錯(cuò)誤，請(qǐng)給出反例.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】快遞員開摩托車從總部A點(diǎn)出發(fā)，在一條南北公路上來(lái)回收取包裹，現(xiàn)在記錄下他連續(xù)行駛的情況（以向南為正方向，單位：千米）：5，2，-4，
，3，-2.5，6.請(qǐng)問(wèn)
（1）他最后一次收取包裹后在出發(fā)點(diǎn)A的什么位置？
（2）如果摩托車每千米耗油30毫升，出發(fā)前摩托車有油1000毫升，快遞員在收完包裹后能回到總部嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】探究題．
用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示：
（1）填寫表：
圖形序號(hào) | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每個(gè)圖案中棋子個(gè)數(shù) | 5 | 8 | … |
（2）寫出第n個(gè)“T”字形圖案中棋子的個(gè)數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）第20個(gè)“T”字形圖案共有棋子多少個(gè)？
（4）計(jì)算前20個(gè)“T”字形圖案中棋子的總個(gè)數(shù)．（提示：請(qǐng)你先思考下列問(wèn)題：第1個(gè)圖案與第20個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第2個(gè)圖案與第19個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第3個(gè)圖案與第18個(gè)圖案呢？）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】微信運(yùn)動(dòng)是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào)，用戶可以通過(guò)關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的
或點(diǎn)贊.甲、乙兩人開啟了微信運(yùn)動(dòng)，沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少
(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了
圈，跑圈前后的時(shí)刻和步數(shù)如下:
出發(fā)時(shí)刻 | 出發(fā)時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù) | 結(jié)束時(shí)刻 | 結(jié)束時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù) | |
甲 |
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
(1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長(zhǎng)；
(2)若每
分鐘甲比乙多跑
步，求表中
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】等腰Rt△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．
（1）若△ABC以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，⊙O不動(dòng)，則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間△ABC的邊與圓第一次相切？
（2）若兩個(gè)圖形同時(shí)向右移動(dòng)，△ABC的速度為每秒2個(gè)單位，⊙O的速度為每秒1個(gè)單位，則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間△ABC的邊與圓第一次相切？
（3）若兩個(gè)圖形同時(shí)向右移動(dòng)，△ABC的速度為每秒2個(gè)單位，⊙O的速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)△ABC的邊長(zhǎng)AB、BC都以每秒0.5個(gè)單位沿BA、BC方向增大．△ABC的邊與圓第一次相切時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)了多少距離？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，半徑為
個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)
與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，
是圓片的直徑．（注：結(jié)果保留
）
把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)半周，點(diǎn)
到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)
的位置，點(diǎn)表示的數(shù)是________數(shù)（填“無(wú)理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是________
圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：
，
，
，
，
①第________次滾動(dòng)后，點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)是________．
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