Question

【題目】用小立方體搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到的形狀中小正方形的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請問：

（1）b= ，c= ；

（2）這個幾何體最少由 個小立方塊搭成，最多由 個小立方塊搭成；

（3）能搭出滿足條件的幾何體共有幾種情況？其中從左面看該幾何體的形狀圖共有多少種.請畫出其中一種從左面看到的幾何體的形狀圖．

Answer 1

【答案】（1）1；3；（2）9，11；（3）7.

【解析】

（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個數(shù)均為1，第3列小正方體的個數(shù)為3，那么b=1，a=3；
（2）第一列小立方體的個數(shù)最少為2+1+1，那么加上其他兩列小立方體的個數(shù)即可；
（3）由（2）可知，這個幾何體最少由9個小立方塊搭成，又第一列小立方體的個數(shù)最多為2+2+2，那么最多由11個小立方塊搭成，所以共有7種情況；小立方塊最多時幾何體的左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，2．

(1)1、3；

⑵這個幾何體最少由4+2+3=9個小立方塊搭成；
這個幾何體最多由6+2+3=11個小立方塊搭成；

⑶能搭出滿足條件的幾何體共有7種情況，小立方塊最多時幾何體的左視圖如圖所示：

故答案為7．