【題目】九年級(jí)（1）班和（2）班分別有一男一女共4名學(xué)生報(bào)名參加學(xué)校文藝匯演主持人的選拔。
（1）若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選1名，則所選的這名學(xué)生是女生的概率是多少．
（2）若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選2名，用樹(shù)狀圖或表格列出所有可能的情況，并求出這2名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．
【答案】（1）
；（2）這2名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為
.
【解析】
（1）根據(jù)概率公式即可求解；
（2）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求解．
解：（1）所選的學(xué)生性別為女生的概率=
= ，
故答案為： ；
（2）畫(huà)樹(shù)形圖得：
所以共有12種等可能的結(jié)果，滿(mǎn)足要求的有4種．
∴這2名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為
=．
故答案為：（1） ；（2）這2名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，以BC為直徑的⊙O交的邊AB于E，點(diǎn)D在⊙O上，且DE∥BC，連BD并延長(zhǎng)交CA于F，∠CBF＝∠A．
（1）求證：CA是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，BD＝2BE，則DE長(zhǎng)為 （直接寫(xiě)答案）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C，已知點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）P為線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)E是拋物線上的一點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使得A，C，E，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義：對(duì)角互補(bǔ)且有一組鄰邊相等的四邊形稱(chēng)為奇異四邊形．
（1）概念理解：
在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，你認(rèn)為屬于奇異四邊形的有__________ ；
（2）性質(zhì)探究：
①如圖1，四邊形ABCD是奇異四邊形，AB=AD，求證：CA平分∠BCD；
②如圖2，四邊形ABCD是奇異四邊形，AB=AD，∠BCD=2α，試說(shuō)明：cosα=
；
（3）性質(zhì)應(yīng)用：
如圖3，四邊形ABCD是奇異四邊形，四條邊中僅有BC=CD，且四邊形ABCD的周長(zhǎng)為6+2
，∠BAC=45°，AC=3
，求奇異四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為
，求BC的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，A，B，C三點(diǎn)在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交弦BC于點(diǎn)E，在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使得EF
DE．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）連接AF交DE于點(diǎn)M，若 AD
4，DE
5，求DM的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+5與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B．拋物線y＝﹣x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)．
（1）點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A ，B ；
（2）求拋物線的解析式；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元．因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%．甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)各是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
和正方形
中，點(diǎn)
在
上，
，將正方形繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
，得到正方形
，此時(shí)點(diǎn)
在
上，連接
，則
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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