Question

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=3，點E是AB的中點，點F是AD邊上的一個動點，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A′EF，則A′C的長的最小值是 ．

Answer 1

【答案】 ﹣1
【解析】解：連接CE，如圖所示．

根據折疊可知：A′E=AE= AB=1．

在Rt△BCE中，BE= AB=1，BC=3，∠B=90°，

∴CE= = ．

∵CE= ，A′E=1，

∴點A′在CE上時，A′C取最小值，最小值為CE﹣A′E= ﹣1．

所以答案是： ﹣1．

【考點精析】認真審題，首先需要了解矩形的性質(矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等)，還要掌握翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等)的相關知識才是答題的關鍵．