【題目】已知
為有理數，定義一種新運算，其意義是
,試根據這種運算完成下列各題
(1)求①23；②(43)(-2)
(2)任意選擇兩個有理數，分別代替與
，并比較
和
兩個運算的結果，你有何發現；
(3)根據以上方法，探索
的關系，并用等式把它們表示出來．
【答案】（1）①10；②-21；（2）x△y=y△x；（3）a△b+a△c－a△(b+c) =a－1
【解析】
(1)①根據新運算法則計算即可;②先算43的結果,再用結果和進行計算
(2)將x,y代入新運算計算即可.
(3)分別對兩個式子進行計算,得出結果作差即可.
(1)①23=2×3+(2+3)-1=10;②43=4×3+(4+3)-1=18,18
(2)因為 x△y=xy +（x+y)－1，y△x=yx +（y+x)－1，
發現有 x△y=y△x
(3)因為 a△b+a△c= ab (a b) 1 ac (a c) 1 = ab ac+2a a b c 2 ,
a△(b+c) = a(b c) a (b c) 1 = ab ac a b c 1
所以有 a△b+a△c－a△(b+c) =a－1
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：y=（k﹣1）x+k+1和直線l2：y=kx+k+2，其中k為不小于2的自然數．
（1）當k=2時，直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積S2=______；
（2）當k=2、3、4，……，2018時，設直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積分別為S2，S3，S4，……，S2018，則S2+S3+S4+……+S2018=______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動點，且AE=BF=CG=DH．則四邊形EFGH面積的最小值是________cm2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了迎接期末考試，某中學對全校七年級學生進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給出的信息，解答下列問題：
(1)在這次調查中，被抽取的學生的總人數為多少？
(2)請將表示成績類別為“中”的條形統計圖補充完整.
(3)在扇形統計圖中，表示成績類別為“優”的扇形所對應的圓心角的度數是多少？
(4)學校七年級共有1000人參加了這次數學考試，估計該校七年級共有多少名學生的數學成績可以達到優秀.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解方程
解:方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)…(A)
(x+2)(x-2)
化簡得:x-2+4x=2(x+2)….. (B)
去括號、移項得:x+4x-2x=4+2…(C)
解得:x=2…..(D)
原方程的解是x=2….(E)
問題:①上述解題過程的錯誤在第____步,其原因是_____②該步改正為:
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上的一點,且AP和BP分別分別平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于點Q.
(1)求證:AP⊥PB;
(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么□ ABCD 的面積是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場欲招聘一名員工，現有甲、乙兩人競聘．通過計算機、語言和商品知識三項測試，他們各自成績（百分制）如下表所示：
應試者 | 計算機 | 語言 | 商品知識 |
甲 | 70 | 50 | 80 |
乙 | 60 | 60 | 80 |
（1）若商場需要招聘負責將商品拆裝上架的人員，對計算機、語言和商品知識分別賦權2，3，5，計算兩名應試者的平均成績．從成績看，應該錄取誰？
（2）若商場需要招聘電腦收銀員，計算機、語言和商品知識成績分別占50%，30%，20%，計算兩名應試者的平均成績．從成績看，應該錄取誰？
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