Question

【題目】解方程

解:方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)…(A)

(x+2)(x-2)

化簡得:x-2+4x=2(x+2)….. (B)

去括號、移項得:x+4x-2x=4+2…(C)

解得:x=2…..(D)

原方程的解是x=2….(E)

問題:①上述解題過程的錯誤在第____步,其原因是_____②該步改正為:

Answer 1

【答案】E 沒有進行檢驗

【解析】

,解分式方程的基本思路是轉換,即把分式方程轉換為整式方程,利用整式方程的解法來求解,而轉換的關鍵是找出各分母的最簡公分母,利用去分母的方法轉"分"為“整",最后求出方程的解后,必須檢驗求出的x是否滿足分式方程,其方法是把求出的ⅹx的值代入最簡公分母中進行計算看其值是否為0,若為0,求出的x為分式方程的增根,若不為0,求出的x的值即為分式方程的解通過閱讀解題過程發現,解題過程的錯誤在最后一步即E步,原因是沒有經過檢驗,即沒有把求出的x=2代入最簡公分母進行計算,看是否為0把x=2代入最簡公分母(x+2)(x-2)計算后,其值為0,說明X=2是增根,原分式方程無解

上述解題過程的錯誤在第E步,其原因是沒有進行檢驗

該步改正為:把x=2代入(x+2)(x-2)得(2+2)(2-2)=0,

∴x=2是增根,原方程無解

故答案為:E;沒有進行檢驗