【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．
（1）求證：∠ABD=∠ACD．
（2）試判斷直線AD與線段BC的關系并加以證明．
【答案】（1）證明見解析；（2）AD垂直平分BC．
【解析】
（1）作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，可得出Rt△BDE≌Rt△CDF，由全等三角形的性質即可得出結論；
（2）由等腰三角形的性質得出∠DBC=∠DCB，進而得到∠ABC=∠ACB，由等角對等邊得到AB=AC，再根據等腰三角形“三線合一”的性質即可得出結論．
（1）如圖，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
∵AD平分∠BAC，∴DE=DF．在Rt△BDE和Rt△CDF中，∵
，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴∠ABD=∠ACD；
（2）AD垂直平分BC．理由如下：
∵BD=CD，∴∠DBC=∠DCB．
∵∠ABD=∠ACD，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC．
∵AD平分∠BAC，∴AD垂直平分BC．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D、E在AB上，將△ACD、△BCE分別沿CD、CE翻折，點A、B分別落在點A′、B′的位置，再將△A′CD、△B′CE分別沿A′C、B′C翻折，點D與點E恰好重合于點O，則∠A′OB′的度數是_________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知含字母m，n的代數式是：
.
（1）化簡這個代數式．
（2）小明取m，n互為倒數的一對數值代入化簡的代數式中，恰好計算得代數式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少？
（3）聰明的小智從化簡的代數式中發現，只要字母n取一個固定的數，無論字母m取何數，代數式的值恒為一個不變的數，那么小智所取的字母n的值是多少呢？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B在雙曲線y=
（x＞0）上，點C在雙曲線y=
（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（ ）
A. 
B. 2 C. 4 D. 3
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，∠DAC=∠B．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）點E是AB上一點，若∠BCE=∠B，tan∠B=
，⊙O的半徑是4，求EC的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣1，0）、點B（3，0）、點C（4，y1），若點D（x2，y2）是拋物線上任意一點，有下列結論：
①二次函數y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；
②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；
③若y2＞y1，則x2＞4；
④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和
其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E.求證：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．
（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數；
（2）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；
（3）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
