Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，函數的圖象與一次函數y=kx－k的圖象的交點為A（m，2）.

（1）求一次函數的解析式；

（2）設一次函數y=kx－k的圖象與y軸交于點B，若P是x軸上一點， 且滿足△PAB的面積是4，

直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】解：（1）將A（m，2）代入得，m=2，則A點坐標為A（2，2）。

將A（2，2）代入y=kx－k得，2k－k=2，解得k=2。

∴一次函數解析式為y=2x－2。

（2）（3，0），（－1，0）。

【解析】反比例函數與一次函數的交點問題，曲線上點的坐標與方程的關系。

（1）將A點坐標代入求出m的值為2，再將（2，2）代入y=kx－k，求出k的值，即可得到一次函數的解析式。

（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個三角形計算，再把它們相加：

∵一次函數y=2x－2與x軸的交點為C（1，0），與y軸的交點為B（0，－2），

∴，解得CP=2。

∴P點坐標為（3，0），（－1，0）。