【題目】如圖①，
中，
，
是
的中點，過點作
于點
；過點
作
，交
的延長線于點
.
（1）求證：
；
（2）某數學興趣小組解答（1）后發現，在圖中只需將
剪下來拼到
處，就可得到一個與
等面積的矩形
繼續討論后又發現，任意三角形也可以剪拼成一個等面積的矩形，請你在圖②中畫出一種剪拼示意圖，并簡要說明作法（不需要證明）
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內可售出240套,根據銷售經驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高5元,銷售量相應減少20套,設銷售單價為x(x60)元，銷售量為y套.
(1)求出y與x的函數關系式；
(2)當銷售單價為多少元時，且銷售額為14000元?
(3)當銷售單價為多少元時，才能在一個月內獲得最大利潤，最大利潤是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系x0y中，直線
與y軸交于點A，與x軸交于點B，拋物線
：
過A、B兩點，與x軸的另一交點為點C.
（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）如圖2，作拋物線
，使得拋物線與恰好關于原點對稱，與在第一象限內交于點D，連接AD，CD.
①請直接寫出拋物線的解析式和點D的坐標；
②求四邊形AOCD的面積；
（3）已知拋物線，的頂點為M，設P為拋物線對稱軸上一點，Q為直線上一點，是否存在以點M，Q，P，B為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點
（1）求證：△ABM≌△DCM
（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；
（3）當AD：AB= _時，四邊形MENF是正方形（只寫結論，不需證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
過點
，直線
與
軸交于點
，過點
作軸的垂線
交反比例函數圖象于點
.
（1）求
的值與點的坐標；
（2）在平面內有點
，使得以
，，，四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校的圍墻上端由- -段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，柵欄的跨徑
間，按相同的間距
米用
根立柱加固，拱高
為
米，以
為原點，所在的直線為
軸建立平面直角坐標系，根據以上的數據，則這段柵欄所需立柱的總長度（精確到
米）為（ ）
A. 
米B. 
米C. 
米D. 
米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2－(k＋1)x＋
k2＋1＝0
(1) 當k取何值方程有兩個實數根
(2) 是否存在k值使方程的兩根為一個矩形的兩鄰邊長，且矩形的對角線長為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小南利用幾何畫板畫圖，探索結論，他先畫∠MAN＝90°，在射線AM上取一點B，在射線AN上取一點C，連接BC，再作點A關于直線BC的對稱點D，連接AD、BD，得到如圖所示圖形，移動點C，小南發現：當AD＝BC時，∠ABD＝90°；請你繼續探索；當2AD＝BC時，∠ABD的度數是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩地相距20km．甲、乙兩人都由A地去B地，甲騎自行車，平均速度為10km/h；乙乘汽車，平均速度為40km/h，且比甲晚1.5h出發．設甲的騎行時間為x（h）（0≤x≤2）
（1）根據題意，填寫下表：
時間x（h） 與A地的距離 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲與A地的距離（km） | 5 |
| 20 |
乙與A地的距離（km） | 0 | 12 |
|
（2）設甲，乙兩人與A地的距離為y1（km）和y2（km），寫出y1，y2關于x的函數解析式；
（3）設甲，乙兩人之間的距離為y，當y=12時，求x的值．
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