Question

【題目】下面是小王同學(xué)“過直線外一點作該直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：直線l及直線l外一點P．

求作：直線，使得．

作法：如圖，

①在直線l外取一點A，作射線與直線l交于點B，

②以A為圓心，為半徑畫弧與直線l交于點C，連接，

③以A為圓心，為半徑畫弧與線段交于點，

則直線即為所求．

根據(jù)小王設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵，

∴，（______________________）（填推理的依據(jù)）．

∵__________，

∴．

∵，

∴．

∴（____________________）（填推理的依據(jù)）．

即．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）等邊對等角．．同位角相等，兩直線平行．

【解析】

（1）根據(jù)題目提供的作法作圖即可；

（2）利用等邊對等角可得和，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，進(jìn)而得出結(jié)論.

（1）補全圖形如圖所示：

（2）證明：∵，

∴，（____等邊對等角___）（填推理的依據(jù)）．

∵______，

∴．

∵，

∴．

∴（____同位角相等，兩直線平行____）（填推理的依據(jù)）．

即．