Question

【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ）
A.
B.y= x+
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：直線l和八個正方形的最上面交點為P，過P作PB⊥OB于B，過P作PC⊥OC于C， ∵正方形的邊長為1，
∴OB=3，
∵經過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，
∴三角形ABP面積是8÷2+1=5，
∴ BPAB=5，
∴AB=2.5，
∴OA=3﹣2.5=0.5，
由此可知直線l經過（0，0.5），（4，3）
設直線方程為y=kx+b，則 ，
解得 ．
∴直線l解析式為y= x+ ．
故選B．

直線l和八個正方形的最上面交點為P，過P作PB⊥OB于B，過P作PC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出點A的坐標，根據待定系數法即可得到該直線l的解析式．