【題目】下列各數都是由四舍五入法得到的近似數，它們分別精確到哪一位？各有幾個有效數字？
（1）小紅的體重為45.0千克；
（2）小明的媽媽的年薪約為5萬元；
（3）月球軌道呈橢圓形，遠地點平均距離為4.055×105千米．
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【題目】下列多項式相乘，可以用平方差公式直接計算的是（ ）
A.(x＋5y)(x－5y)B.(－3x＋4y)(4y－3x)
C.(x＋3y)(2x－3y)D.(3x－2y)(2y－3x)
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【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB＝AC，點E，F分別是BC，AD的中點，連接AE，CF.
(1)求證：四邊形AECF是矩形；
(2)若AB＝8，求菱形的面積．
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【題目】若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一個根，設M=1﹣ac，N=（ax0+1）2 ， 則M與N的大小關系正確的為（ ）
A.M＞N
B.M=N
C.M＜N
D.不確定
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【題目】小明爸爸經營的水果店出售一種優質熱帶水果，正在上初三的小明經過調查和計算，發現這種水果每月的銷售量y(千克)與銷售單價x（元）之間存在著一次函數關系：y=-10x+500(20≤x≤50)．下面是他們的一次對話：
小明：“您要是告訴我咱家這種水果的進價是多少？我就能幫你預測好多信息呢！”
爸爸：“咱家這種水果的進價是每千克20元”
聰明的你，也來解答一下小明想要解決的兩個問題：
（1）若每月獲得利潤w(元）是銷售單價x（元）的函數，求這個函數的表達式．
（2）當銷售單價為多少元時，每月可獲得最大利潤？
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【題目】AC是ABCD的一條對角線，過AC中點O的直線分別交AD，BC于點E，F．
（1）求證：AE=CF；
（2）連接AF，CE．
①當EF和AC滿足條件 時，四邊形AFCE是菱形；
②若AB=1，BC=2，∠B=60°，則四邊形AFCE為矩形時，EF的長是 ．
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【題目】如圖，Rt△ABC的內切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點P在射線AC上運動，過點P作PH⊥AB，垂足為H．
（1）直接寫出線段AD及⊙O半徑的長；
（2）設PH=x，PC=y，求y關于x的函數關系式；
（3）當PH與⊙O相切時，求相應的y值．
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