【題目】在ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB=_____．
【答案】8或3
【解析】試題解析：①如圖1，
在ABCD中，∵BC=AD=11，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，∴∠BAE=∠DAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BAE=∠AEB，∠CFD=∠CDF，∴AB=BE，CF=CD，∴AB=BE=CF=CD．
∵EF=5，∴BC=BE+CF﹣EF=2AB﹣EF=2AB﹣5=11，∴AB=8；
②在ABCD中，∵BC=AD=11，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，∴∠BAE=∠DAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BAE=∠AEB，∠CFD=∠CDF，∴AB=BE，CF=CD，∴AB=BE=CF=CD
∵EF=5，∴BC=BE+CF=2AB+EF=2AB+5=11，∴AB=3；
綜上所述：AB的長為8或3．
故答案為：8或3．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國現行的二代身份證號碼是18位數字，由前17位數字本體碼和最后1位校驗碼組成.校驗碼通過前17位數字根據一定規則計算得出，如果校驗碼不符合這個規則，那么該號碼肯定是假號碼.現將前17位數字本體碼記為
，其中
表示第
位置上的身份證號碼數字值，按下表中的規定分別給出每個位置上的一個對應的值
.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 7 | 9 | 10 | 5 | 8 | 4 | 2 | 1 | 6 | 3 | 7 | 9 | 10 | 5 | 8 | 4 | 2 |
| 4 | 4 | 0 | 5 | 2 | 4 | 1 | 9 | 8 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
現以號碼
為例，先將該號碼
的前17位數字本體碼填入表中(現已填好)，依照以下操作步驟計算相應的校驗碼進行校驗:
（1）對前17位數字本體碼，按下列方式求和，并將和記為
：
.
現經計算，已得出
，繼續求得
____；
（2）計算
，所得的余數記為
，那么
____；
（3）查閱下表得到對應的校驗碼（其中
為羅馬數字，用來代替10）：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
校驗碼 | 1 | 0 |
| 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
所得到的校驗碼為____，與號碼中的最后一位進行對比，由此判斷號碼是____（填“真”或“假”）身份證號.
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【題目】如圖是由黑色和白色正方形組成的一組有規律的圖案，則第2019個圖形中，黑色正方形的個數是（ ）
A.2019B.3027C.3028D.3029
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【題目】如圖，在2019個“口”中依次填入一列數字m1，m2，m3；……. m2019，使得其中任意四個相鄰的“口”中所填的數字之和都等于-10.已知m4=0，m6=-7，則m1+m2019的值為( )
A.0B.-3C.-10D.-14
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【題目】如圖，數軸上的點A、B、C、D、E表示連續的五個整數，對應的數分別為a、b、c、d、e。
（1）若a＋e＝0，直接寫出代數式b＋c＋d的值為_____；
（2）若a＋b＝7，先化簡，再求值：
；
（3）若a＋b＋c＋d＋e＝5，數軸上的點M表示的實數為m，且滿足MA＋ME＞12，則m的范圍是____。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn的值為__．（用含n的代數式表示，n為正整數）
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【題目】為了進一步改善環境,鄭州市今年增加了綠色自行車的數量,已知A型號的自行車比B型號的自行車的單價低30元,買8輛A型號的自行車與買7輛B型號的自行車所花費用相同.
(1)A,B兩種型號的自行車的單價分別是多少?
(2)若購買A,B兩種自行車共600輛,且A型號自行車的數量不多于B型號自行車的一半,請你給出一種最省錢的方案,并求出該方案所需要的費用.
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【題目】如圖，是一個長方形娛樂場所，其寬是4a米，長是6a米，現要求這個娛樂場擁有一半以上的綠地．小明提供了如圖所示的設計方案，其中半圓形休息區和長方形游泳區以外的地方都是綠地，并且半圓形休息區的直徑和長方形游泳區的寬都是2a米，游泳區的長3a米．
（1）長方形娛樂場所的面積為 平方米，
休息區的面積為 平方米．
（2）請你判斷他的設計方案是否符合娛樂場擁有一半以上的綠地的要求？并說明理由．
（3）若長方形娛樂場所的寬為80米，綠化草地每平方米需要費用20元，求小明設計方案中綠化草地的費用（π取3）．
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【題目】閱讀材料：我們知道，
，類似地，我們把
看成一個整體，則
.“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.
嘗試應用：
（1）把
看成一個整體，合并
的結果是______________.
（2）當
時，代數式
的值為
，則當
時，求代數式
的值.
拓廣探索：
（3）已知
，
，
，求
的值.
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