【題目】如圖，是一個長方形娛樂場所，其寬是4a米，長是6a米，現要求這個娛樂場擁有一半以上的綠地．小明提供了如圖所示的設計方案，其中半圓形休息區和長方形游泳區以外的地方都是綠地，并且半圓形休息區的直徑和長方形游泳區的寬都是2a米，游泳區的長3a米．
（1）長方形娛樂場所的面積為 平方米，
休息區的面積為 平方米．
（2）請你判斷他的設計方案是否符合娛樂場擁有一半以上的綠地的要求？并說明理由．
（3）若長方形娛樂場所的寬為80米，綠化草地每平方米需要費用20元，求小明設計方案中綠化草地的費用（π取3）．
【答案】（1）24a2，
；（2）他的設計方案符合要求，理由見解析；（3）小明設計方案中綠化草地的費用為132000元．
【解析】
（1）根據長方形面積公式和半圓的面積求法列出代數式即可；
（2）求出休息區和游泳區的總面積，然后根據題意判斷即可；
（3）根據題意，可以計算出a的值，然后根據綠化草地每平方米需要費用20元，即可求得小明設計方案中綠化草地的費用．
解：（1）由題意可得，
長方形娛樂場所的面積為：6a×4a＝24a2，
休息區的面積為：
，
故答案為：24a2，；
（2）他的設計方案符合要求，
理由：∵休息區和游泳區總面積為：3a×2a +＝6a2+＜
×24a2，
∴他的設計方案符合要求；
（3）由題意可得，4a＝80，解得，a＝20，
∴綠化草地的費用為：[24a2（6a2+）]×20＝[24×202（6×202+
）]×20＝132000（元），
答：小明設計方案中綠化草地的費用為132000元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名同學進入八年級后，某科6次考試成績如圖所示：
平均數 | 方差 | 中位數 | 眾數 | |
甲 | 75 | 75 | ||
乙 | 33.3 | 70 |
（1）請根據統計圖填寫上表：
（2）請你分別從以下兩個不同的方面對甲、乙兩名同學6次考試成績進行
①從平均數和方差相結合看，你得出什么結論；
②從折線圖上兩名同學分數的走勢上看，你認為反映出什么問題？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E點，DE∥BC，DF∥AB．
（1）若∠BCE＝25°，請求出∠ADE的度數；
（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P點，連結BP，AB⊥BP．
①猜想：△CDF的邊DF與CD的數量關系，并說明理由；
②取DE的中點N，連結NP．求證：∠ENP＝3∠DPN．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某區在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量（單位：噸），并將調查數據進行了如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；
（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）
（3）為了鼓勵節約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費，若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察如圖所示的圖形，回答下列問題：
(1) 圖中的點被線段隔開分成四層，第一層有1個點，第二層有3個點，第三層有5個點，第四層有___________個點；
(2) 如果要你繼續畫下去，那么第五層有________點， 第10層有_________點；
(3) 某一層上有77個點，你可知道這是第_________層；
(4) 第一層與第二層的和是__________，前三層的和是_________，前四層和為____________，
你有沒有發現什么規律?
根據你的推測，前一百層的和是___________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料:讓我們來規定一種運算：
。例如：
按照這種運算的規定，請解答下列各個問題：
（1）
________，當x=______時，
（2）求x，y的值，使
（寫出解題過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．
(1) 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論；
(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．
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