【題目】隨著中國經濟的快速發展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起．高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達高鐵，可以縮短從A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數據：
≈1.7，
≈1.4）
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABD中，∠ABD = ∠ADB，分別以點B，D為圓心，AB長為半徑在BD的右側作弧，兩弧交于點C，連接BC，DC和AC，AC與BD交于點O．
（1）用尺規補全圖形，并證明四邊形ABCD為菱形；
（2）如果AB = 5，
，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近一周，各個學校均在緊張有序地進行中考模擬考試，學生們通過模擬考試來調整自己的狀態并了解自己的學業水平．某中學物理教研組想通過此次中考模擬的成績來預估中考的各個分數段人數，在全年級隨機抽取了男．女各40名學生的成績（滿分為80分，女生成績中最低分為45分），并將數據進行整理分析，給出了下面部分信息：
①男生成績扇形統計圖和女生成績頻數分布直方圖如下：（數據分組為A組：x<50；B組：50≤x<60；C組：60≤x<70；D組：70≤x≤80）
②男生C組中全部15名學生的成績為：
63，69，64，62，68，69，65，69，65，66，67，61，67，66，69．
③兩組數據的平均數．中位數．眾數．滿分率．極差（單位：分）如下表所示：
平均數 | 中位數 | 眾數 | 滿分率 | 極差 | |
男生 | 70 | b | c | 25% | 32 |
女生 | 70 | 68 | 78 | 15% | d |
（1）扇形統計圖A組學生中所對應的圓心角α的度數為 ，中位數b= ，眾數c= ，極差d= ．
（2）通過以上的數據分析，你認為 （填“男生”或“女生”）的物理成績更好，并說明理由：
① ；② ．
（3）若成績在70分（包含70分）以上為優秀，請你估計該校1200名學生中此次考試中優秀的人數．
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【題目】如圖，在ABC中，AC=BC，過C作CD//AB．若AD平分∠CAB，則下列說法錯誤的是（ ）
A. BC=CD
B. BO：OC=AB：BC
C. △CDO≌△BAO
D. 
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【題目】如圖，兩條射線BA//CD，PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，分別交AB，CD與點A，D．
（1）求∠BPC的度數；
（2）若
，求AB+CD的值；
（3）若
為a，
為b，
為c，求證：a+b=c．
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【題目】水果基地為了選出適應市場需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個大棚，對市場最為關注的產量和產量的穩定性進行了抽樣調查，過程如下:
收集數據從甲、乙兩個大棚中分別隨機收集了相同生產周期內25株秧苗生長出的小西紅柿的個數：
甲：26，32，40，51，44，74，44，63，73，74，81，54，62，41，33，54，43，34，51，63，64，73，64，54，33
乙：27，35，46，55，48，36，47，68，82，48，57，66，75，27，36，57，57，66，58，61，71，38，47，46，71
整理數據按如下分組整理樣本數據：
個數（x） 株數（株） 大棚 | 25≤x＜35 | 35≤x＜45 | 45≤x＜55 | 55≤x＜65 | 65≤x＜75 | 75≤x＜85 |
甲 | 5 |
| 5 |
| 4 | 1 |
乙 | 2 | 4 |
| 6 | 5 | 2 |
（說明：45個以下為產量不合格，45個及以上為產量合格，其中45≤x＜65個為產量良好，65≤x＜85個為產量優秀）
分析數據兩組樣本數據的平均數、眾數和方差如下表所示：
大棚 | 平均數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 53 |
| 236.24 |
乙 | 53 | 57 | 215.04 |
得出結論
（1）補全上述表格；
（2）可以推斷出 大棚的小西紅柿秩苗品種更適應市場需求，理由為 （至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）；
（3）估計乙大棚的300株小西紅柿秧苗中產量優秀的有多少株？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（Ⅰ）如圖1，在菱形
中，已知
，
，拋物線
（
）經過
，
，
三點．
（1）點的坐標為__________，點的坐標為__________；
（2）求拋物線的解析式．
（Ⅱ）如圖2，點
是
的中點，點
是
的中點，直線
垂直
于點
，點
在直線上．
（3）當
的值最小時，則點的坐標為____________；
（4）在（3）的條件下，連接
、
、
得
，問在拋物線上是否存在點
，使得以，，為頂點的三角形與相似？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】五一期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品1件和乙商品3件共需240元；購進甲商品2件和乙商品1件共需130元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．
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