Question

【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，

以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n 層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以

算出圖1中所有圓圈的個數為1＋2＋3＋…＋n＝．

如果圖中的圓圈共有13層，請解決下列問題：

（1）我們自上往下，在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續的正整數1，2，3，4，……，則最底層最左

邊這個圓圈中的數是 ；

（2）我們自上往下，在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續的整數－23，－22，－21，－20，……，求

最底層最右邊圓圈內的數是_______；

（3）求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和．

Answer 1

【答案】（1）79；（2）67；（3）2554

【解析】試題分析：(1)第13層的第一個數字等于第12層的最后一個數字加1，首先根據公式求出第12層的最后一個數字，然后進行計算；(2)方法同(1)；(3)求出最后一個數字，然后根據圖中給出的方法進行計算.

試題解析：(1)12×(12+1)÷2=78 78+1=79

(2)－23+79－1=55 55+12=67

(3)(1+2+3+4+…+23)×2+24+25+…+67=2554