【題目】“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算術》）意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定兩者步長相等，據此回答以下問題：
（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當走路慢的人再走600步時，請問誰在前面，兩人相隔多少步？
（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？
【答案】（1）走路快的人在前面，300步;（2）500步.
【解析】
（1）設當走路慢的人再走600步時，走路快的人的走x步，根據同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．列方程求解即可；
（2）設走路快的人走y步才能追上走路慢的人，根據同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，及追及問題可列方程求解．
（1）設當走路慢的人再走600步時，走路快的人的走x步，
由題意得x：600=100：60，
∴x=1000，
∴1000-600-100=300，
答：當走路慢的人再走600步時，走路快的人在前面，兩人相隔300步；
（2）設走路快的人走y步才能追上走路慢的人，
由題意得y=200+
y，
∴y=500，
答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，動點P從點A出發，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發，沿CB方向勻速運動到終點B．已知P，Q兩點同時出發，并同時到達終點，連接MP，MQ，PQ．在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（ ）
A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減少
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，求EF和AE的長.
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【題目】從2018年4月1日起廈門市實行新的自來水收費階梯水價收費標準如下表.
備注:1.每月居民用水繳費包括實際用水的水費和污水處理費兩部分.2.以上表中的價格均不包括1元/噸的污水處理費.
(1)某用戶12月份用水量為20噸,則該用戶12月份應繳水費是多少?
(2)若某用戶的月用水量為m噸,請用含m的式子表示該用戶月所繳水費.
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【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：
（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐 人；用第二種擺設方式，可以坐 人；
（2）有n張桌子，用第一種擺設方式可以坐 人；用第二種擺設方式，可以坐 人（用含有n的代數式表示）；
（3）一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長方形桌子可用，且每6張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。
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【題目】如圖：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B+∠F＝180°．
請你認真完成下面的填空．
證明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）
∴AB∥CD （ ）
∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF （ ）
∴AB∥EF （ ）
∴∠B+∠F＝180°（ ）．
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【題目】已知動點
以每秒
的速度沿如圖甲所示的邊框按從
的路徑勻速移動，相應的
的面積
關于時間
的圖象如圖乙所示，若
，試回答下列問題：
（1）求出圖甲中
的長和多邊形
的面積；
（2）直接寫出圖乙中
和
的值。
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