Question

【題目】將沿翻折，頂點均落在點處，且與重合于線段，若，則的度數（ ）

A. 40°B. 37°C. 36°D. 32°

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=106°，推出2∠DAO+2∠FBO=106°，推出∠DAO+∠FBO=53°，由此即可解決問題．

解：如圖，連接AO、BO．

由題意EA=EB=EO，
∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，
∵DO=DA，FO=FB，
∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，
∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，
∵∠CDO+∠CFO=106°，
∴2∠DAO+2∠FBO=106°，
∴∠DAO+∠FBO=53°，
∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=143°，
∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-143°=37°，

故選：B．