Question

【題目】在A市正北300km處有B市，(1)以A市為原點(diǎn)，東西方向的直線為x軸，南北方向的直線為y軸，并以100km為1個(gè)單位建立平面直角坐標(biāo)系．

(2)根據(jù)氣象臺預(yù)報(bào)，今年7號臺風(fēng)中心位置現(xiàn)在C(5，2)處，并以60千米/時(shí)的速度自東向西移動，臺風(fēng)影響范圍半徑為200km，問經(jīng)幾小時(shí)后，B市將受到臺風(fēng)影響?并畫出示意圖．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系即可；（2）如圖，當(dāng)半徑為200km的圓C’與點(diǎn)B相切時(shí)，剛好受臺風(fēng)影響，作CD⊥y軸于D點(diǎn)，根據(jù)勾股定理即可求出C’D的長，再求出CC’的長即可求出時(shí)間.

（1）建立如圖直角坐標(biāo)系；

（2）當(dāng)半徑為200km的圓C’與點(diǎn)B相切時(shí)，剛好受臺風(fēng)影響，作CD⊥y軸于D點(diǎn)，

依題意得BD=100km,BC’=200km，

∴C’D=km,

∴CC’=500-km,

故還需小時(shí)，B市將受到臺風(fēng)影響.