Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．已知點A（0，4），點B是x軸正半軸上的整點，記△AOB內部（不包括邊界）的整點個數為m．當點B的橫坐標為4時，m的值是_____．當點B的橫坐標為4n（n為正整數）時，m＝_____（用含n的代數式表示）

Answer 1

【答案】3， 6n﹣3

【解析】

根據題意，分別找出n＝1、2、3時的整點的個數，即可發現n增加1，整點的個數增加6，然后寫出橫坐標為4n時的表達式即可．

解：如圖，n＝1，即點B的橫坐標為4時，整點個數為：6×1﹣3＝3，

n＝2，即點B的橫坐標為8時，整點個數為：6×2﹣3＝9，

n＝3，即點B的橫坐標為12時，整點個數為：6×3﹣3＝15，

n＝4，即點B的橫坐標為16時，整點個數為：6×4﹣3＝21，

…，

所以，點B的橫坐標為4n時，整點個數為6n﹣3．

故答案為：3，6n﹣3．