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【題目】如圖,在△ABC中(∠B≠∠C),AB=8 cm,BC=16 cm,點P從點A開始沿邊AB向點B2 cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿邊BC向點C4 cm/s的速度移動,如果點P、Q分別從點A、B同時出發,經幾秒鐘△PBQ與△ABC相似?試說明理由.

【答案】經過20.8秒鐘△PBQ與△ABC相似.

【解析】試題分析:首先設經x秒鐘△PBQ△ABC相似,由題意可得AP=2xcmBQ=4xcmBP=AB﹣AP=8﹣2xcm,又由∠B是公共角,分別從 分析,即可求得答案.

試題解析:設經x秒鐘△PBQ△ABC相似,

AP=2xcmBQ=4xcm

∵AB=8cmBC=16cm,

∴BP=AB﹣AP=8﹣2xcm

∵∠B是公共角,

∵① ,即時,△PBQ∽△ABC,解得:x=2;

,即時,△QBP∽△ABC,解得:x=0.820.8秒鐘△PBQ△ABC相似.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線分別與軸、軸交于點,且與直線交于點

(1)若是線段上的點,且的面積為,求直線的函數表達式.

)在()的條件下,設是射線上的點,在平面內是否存在點,使以、、為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知正比例函數y1=-x與反比例函數y2的圖象經過A(-21)點,求:

1)反比例函數的解析式.

2)正比例與反比例函數另一個交點B的坐標.

3)當x在什么范圍,y1y2,當x在什么范圍,y1y2,當x在什么范圍,y1y2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】實驗與探究:

)由圖觀察易知關于直線的對稱點的坐標為,請在圖中分別標明、關于直線的對稱點、的位置,并寫出他們的坐標:__________、__________.

歸納與發現:

)結合圖形觀察以上三組點的坐標,你會發現:坐標平面內任一點關于第一、三象限的角平分線的對稱點的坐標為__________(不必證明).

運用與拓廣:

)已知兩點,試在直線上確定一點,使點兩點的距離之和最小,并求出點坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一個半徑為18 cm的圓,從中心挖去一個正方形,當挖去的正方形的邊長由小變大時,剩下部分的面積也隨之發生變化.

(1)若挖去的正方形邊長為x(cm),剩下部分的面積為y(cm2),yx之間的關系式是什么?

(2)當挖去的正方形的邊長由1 cm變化到9 cm,剩下部分的面積由____變化到____.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】中國古代數學家們對于勾股定理的發現和證明,在世界數學史上具有獨特的貢獻和地位,體現了數學研究中的繼承和發展.現用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.RtABC中,∠ACB=90°,若,請你利用這個圖形解決下列問題:

(1)試說明;

(2)如果大正方形的面積是10,小正方形的面積是2,求的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】根據題意解答:(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形,請說明A+∠B=∠C+∠D

2)閱讀下面的內容,并解決后面的問題如圖2,AP、CP分別平分BAD、BCDABC=36°ADC=16°,P的度數

AP、CP分別平分BADBCD

∴∠1=∠2∠3=∠4

由(1)的結論得P+∠3=∠1+∠B,P+∠2=∠4+∠D,①+②,2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D

∴∠P= B+D=26°

如圖3直線AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE,ABC=36°,ADC=16°請猜想P的度數,并說明理由

在圖4,直線AP平分BAD的外角FADCP平分BCD的外角BCE猜想PB、D的關系,直接寫出結論無需說明理由

在圖5AP平分BADCP平分BCD的外角BCE,猜想PB、D的關系,直接寫出結論無需說明理由

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A在四邊形BCDE的外部時,記∠AEB為∠1,∠ADC為∠2,則∠A、∠1與∠2的數量關系,結論正確的是( )

A. ∠1=∠2+∠A B. ∠1=2∠A+∠2

C. ∠1=2∠2+2∠A D. 2∠1=∠2+∠A

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某教研部門為了了解在校初中生閱讀教科書的現狀,隨機抽取某校部分初中學生進行了調查,依據相關數據繪制成以下不完整的統計表,請根據圖表中的信息解答下列問題:

某校初中生閱讀教科書情況統計圖表

類別

人數

占總人數比例

重視

a

b

一般

57

0.285

不重視

c

0.36

說不清楚

9

0.045

(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補全統計圖;

(2)若該校共有初中生2500名,請估計該校重視閱讀教科書的初中人數;

(3)根據上面的統計結果,談談你對該校初中生閱讀教科書的現狀的看法及建議;

如果要了解全省初中生閱讀教科書的情況,你認為應該如何進行抽樣?

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同步練習冊答案
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