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【題目】如圖,一個半徑為18 cm的圓,從中心挖去一個正方形,當挖去的正方形的邊長由小變大時,剩下部分的面積也隨之發生變化.

(1)若挖去的正方形邊長為x(cm),剩下部分的面積為y(cm2),yx之間的關系式是什么?

(2)當挖去的正方形的邊長由1 cm變化到9 cm,剩下部分的面積由____變化到____.

【答案】 (324π-1)cm2 (324π-81)cm2

【解析】分析:(1)剩下部分的面積y就是大圓的面積與挖去的正方形的面積的差;

(2)在函數解析式中分別求出半徑x,分別是1cm9cm時,面積的值,即可求解.

本題解析:

1yx之間的關系式為:y=

(2)當挖去圓的半徑為1cm時,由(1)中求出的函數關系式可得,圓環面積:y=324π-1=(323π-1)cm;

當挖去圓的半徑為9cm時,圓環面積y=324π-9=(243π-81)cm,所以圓環面積由變化(323π-1)cm(243π-81)cm.

練習冊系列答案
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【題目】我們知道,同底數冪的乘法法則為:am·anamn(其中a≠0mn為正整數),類似地我們規定關于任意正整數mn的一種新運算:h(mn)h(m)·h(n),請根據這種新運算填空:

(1)h(1),則h(2)________

(2)h(1)k(k≠0),則h(n)·h(2017)________(用含nk的代數式表示,其中n為正整數)

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【題目】如圖,在真角坐標系中,矩形0ABC的頂點AC在坐標軸上,點B(4,2);過點D(0,3)和E(6,0)的直線分別與ABBC交于點MN

(1)求直線DE的函數表達式和點MN的坐標;

(2)若函數yk0,k為常數)經過點M,求該函數的表達式,并判定點N是否在該函數的圖象上:

(3)求△OMN的面積S

(4)若函教yk0,k為常數)的圖象與△BMN沒有交點,清楚直接寫出k的取值范圈,不需解答過程.

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【題目】如圖,網格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.

△ACB和△DCE的頂點都在格點上,ED的延長線交AB于點F.

(1)求證:△ACB∽△DCE;(2)求證:EF⊥AB.

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【題目】已知,點是等邊內的任一點,連接

如圖,已知,將繞點按順時針方向旋轉,使重合,得

的度數是__________.

)用等式表示線段之間的數量關系,并證明.(圖為備用圖)

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【題目】如圖,在△ABC中(∠B≠∠C),AB=8 cm,BC=16 cm,點P從點A開始沿邊AB向點B2 cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿邊BC向點C4 cm/s的速度移動,如果點P、Q分別從點A、B同時出發,經幾秒鐘△PBQ與△ABC相似?試說明理由.

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【題目】如圖,在3×3的正方形網格(每個小正方形的邊長均為1)中有四個格點A,B,C,D,以其中一點為原點,網格線所在直線為坐標軸(水平線為橫軸),建立平面直角坐標系,使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱.

(1)原點是 (填字母A,B,C,D );

(2)若點P在3×3的正方形網格內的坐標軸上,且與四個格點A,B,C,D,中的兩點能構成面積為1的等腰直角三角形,則點P的坐標為 (寫出可能的所有點P的坐標)

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【題目】如圖,已知直線l1l2,且l3l1l2分別交于A,B兩點,點PAB.

(1)試找出∠1,2,3之間的關系并說出理由;

(2)如果點PA,B兩點之間運動,問∠1,2,3之間的關系是否發生變化?

(3)如果點PA,B兩點外側運動,試探究∠1,2,3之間的關系(PA,B不重合).

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【題目】(題文)(1)閱讀理解:

如圖1,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,連接BE(或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD,把AB,AC,2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是_________;

(2)問題解決:

如圖2,在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證BE+CF>EF.

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