【題目】中國古代數學家們對于勾股定理的發現和證明，在世界數學史上具有獨特的貢獻和地位，體現了數學研究中的繼承和發展.現用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若
，請你利用這個圖形解決下列問題：
（1）試說明
；
（2）如果大正方形的面積是10，小正方形的面積是2，求
的值．
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【題目】計算：
(1) 
－
＋(－2)－3；
(2)(－3ab)·(－a2c)3·5b2(c2)3；
(3)x2(x－1)－x(x2＋x－1)；
(4)(a＋3)(a－1)＋a(a－2)．
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【題目】對于三個數a，b，c，M
表示a，b，c這三個數的平均數，min
表示a，b，c這三個數中最小的數，如：
M
，min
＝－1；
M
，min
＝
；
解決下列問題：
(1) 填空：min｛ a, a-1, a+2 ｝＝______________；
(2) 若min
＝2，則x的取值范圍是______________；
(3) ①若M
＝min
，那么x＝______________；
②根據①，你發現結論“若M
＝min
，則______________；（填a，b，c的大小關系）；
③運用②解決問題：(寫出求解的過程)
若M
＝min
，
求x＋y 的值.
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【題目】冬季即將來臨，是流感的高發期，某中學積極進行班級環境消毒，總務處購買甲、乙兩種消毒液共100瓶，購買這兩種消毒液共用780元，其中甲種消毒液共用240元，且乙種消毒液的單價是甲種消毒液單價的1.5倍．
（1）求甲、乙兩種消毒液的單價各為多少元？
（2）該校準備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），共140瓶，且所需費用不超過1210元，問甲種消毒液至少要購買多少瓶？
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【題目】如圖，在△ABC中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以2 cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以4 cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發，經幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由.
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【題目】(1)在圖 (每個小正方形的邊長均為1)中建立兩個不同的平面直角坐標系，在各個坐標系中分別寫出六邊形6個頂點的坐標；
(2)要使圖中點B與點F的橫坐標互為相反數，則應選取怎樣的直線作為y軸，試在圖中標出來，此時點E與點C的橫坐標有什么關系？
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【題目】如圖．從下列四個條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】一個正五邊形與一個正方形的邊長正好相等，在它們相接的地方，形成一個完整的“蘋果”圖案(如圖)．如果讓正方形沿著正五邊形的四周滾動，并且始終保持正方形和正五邊形有兩條邊鄰接，那么第一次恢復“蘋果”的圖形時，正方形要繞五邊形轉（ ）圈．
A. 4 B. 3 C. 6 D. 8
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【題目】如圖在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
（1）請你畫出將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°，得到的△OA1B1；
（2）線段OA1的長度是______，∠AOB1的度數是______；
（3）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．
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