【題目】我們知道，672可以寫成6×102+7×10+2，對于多項式而言，關于某一字母的多項式都可以按這個字母的降冪排列比如7x+2+6x2可以寫成6x2+7x+2．在解決多項式相除的問題時，我們通過對比發現，可以類比多位數的除法，用豎式進行計算，例如：（7x+2+6x2）÷（2x+1），仿照672÷21計算如圖，因此：（7x+2+6x2）÷（2x+1）＝3x+2．根據閱讀材料，
（1）試判斷：x3﹣x2﹣5x﹣3能否被x+1整除_____，（請用“能”或“不能”填空）
（2）多項式2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式是_____，余式是_____．
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【題目】某中學初中學生要租車去清華中學參加學習交流活動。已知出租汽車公司有甲、乙兩種客車，租1輛甲型客車和2輛乙型客車每人一座可恰好坐162人；租用2輛甲型客車和1輛乙型客車每人一座恰好坐144人，出租公司的租金價格如下：甲型320元/輛，乙型460元/輛。大江中學共有660名師生，學校準備支付的租車的費用最多是5320元。
（1）求甲、乙兩種型號的客車每輛各有多少個座位；
（2）若要租用甲、乙共14輛，怎樣租車費用最低，并求出租車最低費用。
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【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
在邊
上，從點
向點
移動，點
在邊
上，從點向點
移動，若點，均以
的速度同時出發，且當一點移動終點時，另一點也隨之停止，連接
，則線段的最小值是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，
為等腰三角形，頂點 
的坐標為 
，底邊 
在 
軸上．將 繞點 
按順時針方向旋轉一定角度后得 
，點 的對應點 
在 軸上，那么點 
的橫坐標是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】大學畢業生小王響應國家“自主創業”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件
元，售價為每件
元，每月可賣出
件．市場調查反映：調整價格時，售價每漲
元每月要少賣
件；售價每下降元每月要多賣
件．為了獲得更大的利潤，現將飾品售價調整為
（元/件）（
即售價上漲，
即售價下降），每月飾品銷量為
（件），月利潤為
（元）．
直接寫出與
之間的函數關系式；
如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤；
為了使每月利潤不少于
元應如何控制銷售價格？
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【題目】如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC是等腰銳角三角形，AB=AC(
)，若∠ABC的角平分線BD交AC于點D，且BD是△ABC的一條特異線，則∠BDC=______度；
（2）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線；
（3）如圖3，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數（如有需要，可在答題卡相應位置另外畫圖）．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是一個四邊形的草坪，AB與AD垂直，通過測量，獲得如下數據：AB＝12m，BC＝14m，AD＝5m，CD＝3
m，請你測算這塊草坪的面積．（結果保留準確值）
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【題目】（閱讀材料）
我們知道，圖形也是一種重要的數學語言，它直觀形象，能有效地表現一些代數中的數量關系，而運用代數思想也能巧妙的解決一些圖形問題．
在一次數學活動課上，張老師準備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，甲種紙片是邊長為x的正方形，乙種紙片是邊長為y的正方形，丙種紙片是長為y，寬為x的長方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形．
（理解應用）
（1）觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式，請你直接寫出這個等式；
（拓展應用）
（2）利用（1）中的等式計算：
①已知a2+b2＝10，a+b＝6，求ab的值；
②已知（2021﹣a）（a﹣2019）＝2020，求（2021﹣a）2+（a﹣2019）2的值．
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