Question

【題目】某中學初中學生要租車去清華中學參加學習交流活動。已知出租汽車公司有甲、乙兩種客車，租1輛甲型客車和2輛乙型客車每人一座可恰好坐162人；租用2輛甲型客車和1輛乙型客車每人一座恰好坐144人，出租公司的租金價格如下：甲型320元/輛，乙型460元/輛。大江中學共有660名師生，學校準備支付的租車的費用最多是5320元。

（1）求甲、乙兩種型號的客車每輛各有多少個座位；

（2）若要租用甲、乙共14輛，怎樣租車費用最低，并求出租車最低費用。

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種型號的客車每輛各有42，60個座位．（2）甲10輛，乙4輛．租車最低費用是5040元．

【解析】

（1）通過理解題意設甲、乙兩種型號的客車每輛各有x，y個座位．可知本題的等量關系，客車座位數＝坐車人數即可列出二元一次方程組求解

（2）設甲a輛，乙b輛，費用W元根據題意得到一次函數，根據一次函數的性質即可求解．

（1）設甲、乙兩種型號的客車每輛各有x，y個座位．

根據題意得：

解得：

答：甲、乙兩種型號的客車每輛各有42，60個座位．

（2）設甲a輛，乙b輛，費用W元．

解得：b≥4

W＝320a＋460b＝140b＋4480

∵140＞0，∴W隨b的增大而增大．

∴b＝4時W最小．W最小為5040

∴甲10輛，乙4輛．

答：清華學校的租車方案：甲10輛，乙4輛．租車最低費用是5040元．