【題目】如圖，⊙O的半徑為17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圓心O位于AB、CD的上方，求AB和CD間的距離．
【答案】解：分別作弦AB、CD的弦心距，設(shè)垂足為E、F，連接OA，OC。
∵AB=30，CD=16，∴AE=
AB=15，CF=CD=8。
又∵⊙O的半徑為17，即OA=OC=17。
∴在Rt△AOE中，
。
在Rt△OCF中，
。
∴EF=OF－OE=15－8=7。
答：AB和CD的距離為7cm。
【解析】垂徑定理，；勾股定理。
分別作弦AB、CD的弦心距，設(shè)垂足為E、F；由于AB∥CD，則E、O、F三點(diǎn)共線，EF即為AB、CD間的距離；由垂徑定理，易求得AE、CF的長，可連接OA、ODC在構(gòu)建的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求出OE、OF的長，也就求出了EF的長，即弦AB、CD間的距離。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在圓上，BC，AD分別與該圓相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G是弧AF的三等分點(diǎn)（弧AG＞弧GF)，BG交AF于點(diǎn)H．若弧AB的度數(shù)為30°，則∠GHF等于( )
A. 40° B. 45° C. 55° D. 80°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線上另有一點(diǎn)C在x軸下方，且使△OCA∽△OBC．
（1）求線段OC的長度；
（2）設(shè)直線BC與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)C是BM的中點(diǎn)時，求直線BM和拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線BC下方拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形ABPC面積最大？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下面三行數(shù)：
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系；
（3）設(shè)
分別為第①②③行的2012個數(shù)，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
平分
交
于點(diǎn)
.
(1)若BC=7，BD=4，則點(diǎn)到
的距離是________;
(2)若
，點(diǎn)到的距離是8，則的長是________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，圖中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，B,C,E在同一條直線上，連結(jié)DC．
（1）圖2中的全等三角形是_______________,并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；
（2）指出線段DC和線段BE的關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD，交BD的延長線于E，CF⊥BD于F.
(1)求證：CF＝BE；
(2)若BD＝2AE，求證：∠EAD＝∠ABE.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：
頻數(shù)分布表
身高分組 | 頻數(shù) | 百分比 |
x＜155 | 5 | 10% |
155≤x＜160 | a | 20% |
160≤x＜165 | 15 | 30% |
165≤x＜170 | 14 | b |
x≥170 | 6 | 12% |
總計(jì) | 100% |
(1)填空：a=____，b=____；
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(3)該校九年級共有600名學(xué)生，估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一圓形零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是
，超過規(guī)定直徑長度的數(shù)量(毫米)記作正數(shù)，不足規(guī)定直徑長度的數(shù)量(毫米)記作負(fù)數(shù)，檢驗(yàn)員某次抽查了零件樣品，檢查的結(jié)果如下：
序號 |
|
|
|
|
|
直徑長度/ |
|
|
|
|
|
（1）試指出哪件樣品的大小最符合要求？
（2）如果規(guī)定誤差的絕對值在
之內(nèi)是正品.誤差的絕對值在
之間是次品，誤差的絕對值超過
的是廢品，那么上述五件樣品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是廢品？
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