Question

已知兩個相似三角形的周長比為2：3，它們的面積之差為30cm，那么它們的面積之和是（　　）

A．74

B．76

C．78

D．80

Answer 1

分析：由兩個相似三角形的周長比為2：3，根據相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得它們的面積比，又由它們的面積之差為30cm，即可求得答案．

解答：解：∵兩個相似三角形的周長比為2：3，
∴這兩個相似三角形的相似比為2：3，
∴它們的面積比為：4：9，
設此兩個三角形的面積分別為4xcm²，9xcm²，
∵它們的面積之差為30cm²，
∴9x-4x=30，
解得：x=6，
∴它們的面積之和是：9x+4x=13x=78．
故選C．

點評：此題考查了相似三角形的性質．此題難度不大，注意掌握方程思想的應用．