Question

【題目】中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻．

（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術(shù)》的概率為　 　；

（2）某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，求恰好選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)概率的性質(zhì)即可得到.

（2）根據(jù)題意列出所能產(chǎn)生的全部結(jié)果再進行計算或者通過樹狀圖的形式將所可能表示出來進行計算即可.

解：（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術(shù)》的概率為．

故答案為；

（2）將四部名著《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》分別記為A，B，C，D，記恰好選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》為事件M．

方法一：用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產(chǎn)生的全部結(jié)果：

第1部 第2部	A	B	C	D
A		BA	CA	DA
B	AB		CB	DB
C	AC	BC		DC
D	AD	BD	CD

由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，

所有可能的結(jié)果中，滿足事件M的結(jié)果有2種，即DB，BD，

∴P（M）＝＝．

方法二：根據(jù)題意可以畫出如下的樹狀圖：

由樹狀圖可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，

所有可能的結(jié)果中，滿足事件M的結(jié)果有2種，即BD，DB，

∴P（M）＝＝．