Question

【題目】為了鼓勵城市周邊的農民的種菜的積極性，某公司計劃新建，兩種溫室80棟，將其售給農民種菜．已知建1個型溫室和2個型溫室一共需要8.1萬元，兩種溫室的成本和出售價如下表：

	型	型
成本（萬元/棟）	2.5
出售價（萬元/棟）	3.1	3.5

（1）求的值；

（2）已知新建型溫室不少于38棟不多于50棟且所建的兩種溫室可全部售出．為了減輕菜農負擔，試問采用什么方案建設溫室可使利潤最少，最少利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）建型溫室50棟，型溫室30棟利潤最小，最少利潤是51萬元．

【解析】

（1）根據建1個型溫室和2個型溫室一共需要8.1萬元寫出等式求出a即可；

（2）設建型溫室棟，所建的、兩種溫室全部售出后利潤為萬元，寫出y與x的關系式，再根據新建型溫室不少于38棟不多于50棟，求出最小利潤即可.

解：（1）∵建1個型溫室和2個型溫室一共需要8.1萬元，

∴，

解得；

（2）設建型溫室棟，所建的、兩種溫室全部售出后利潤為萬元，

，

由題可知，

∵，

∴的值隨的增大而減小，

∴當時，y有最小值，此時，

∴（棟），

∴建型溫室50棟，型溫室30棟利潤最小，最少利潤是51萬元．