Question

【題目】某臺(tái)風(fēng)中心位于O點(diǎn)，臺(tái)風(fēng)中心以 的速度向北偏西方向移動(dòng)，在半徑的范圍內(nèi)將受影響，城市A在O點(diǎn)正西方向與O點(diǎn)相距處，試問(wèn)：

（1）市是否會(huì)受此臺(tái)風(fēng)影響，并說(shuō)明理由；

（2）如受影響，則受影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】（1）受影響（2）4小時(shí)

【解析】

根據(jù)題意作圖，（1）作AB⊥OD，利用勾股定理求出AB的距離，與臺(tái)風(fēng)的半徑比較即可得到是否受臺(tái)風(fēng)影響；（2）設(shè)C點(diǎn)開(kāi)始受影響，D點(diǎn)影響結(jié)束，利用勾股定理求出CD的距離，即可求出受影響的時(shí)間.

（1）作AB⊥OD，由題意得∠AOB=30°，AO=160km,

在Rt△ABO中，AB==80km，故A點(diǎn)受影響；

（2）設(shè)C點(diǎn)開(kāi)始受影響，D點(diǎn)影響結(jié)束，依題意得AC=100km,

∵AB=80km,

∴BC==60km，

同理知BD=60km,

故CD=120km,

所以受影響的時(shí)間為（小時(shí)）