Question

【題目】在有理數的范圍內，我們定義三個數之間的新運算法則“⊕”：⊕⊕=.如：⊕2⊕3=.

①根據題意，3⊕⊕的值為__________；

②在這15個數中，任意取三個數作為，，的值，進行“⊕⊕”運算，在所有計算結果中的最大值為__________；最小值為__________．

Answer 1

【答案】3

【解析】

（1）根據給定的新定義，代入數據即可得出結論；
（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0兩種情況考慮，分別代入定義式中找出最大值，比較后即可得出結論．

解：①根據題中的新定義得：
3⊕⊕=

②當a-b-c≥0時，
原式,

則取的最大值，最小值即可，

此時最大值為，最小值為；

當a-b-c≤0時，
原式，

此時最大值為，最小值為，

∵

∴綜上所述最大值為，最小值為.