Question

【題目】我區的數學愛好者申請了一項省級課題——《中學學科核心素養理念下滲透數學美育的研究》，為了了解學生對數學美的了解情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四個類型，課題組繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調查共抽取了多少名學生？并補全條形統計圖；

（2）在扇形統計圖中，“理解”所占扇形的圓心角是多少度？

（3）我區七年級大約8000名學生，請估計“理解”和“了解”的共有學生多少名？

Answer 1

【答案】（1）400名，圖見解析；（2）；（3）5600名

【解析】

（1）根據“總體=部分÷對應百分比”，結合條形統計圖和扇形統計圖代入數據計算出總體，再由條形統計圖中的數據計算出缺少的數據補全即可；

（2）先算出“理解”所占百分比，再利用“圓心角度數=360°×對應百分比”計算即可；

（3）先計算出“理解”和“了解”的學生所占百分比，再根據“部分=總體×對應百分比”計算即可.

解：（1）本次調查共抽取學生為：20÷5%=400（名），

不大了解的學生為：400－120－160－20=100（名），條形統計圖如圖所示；

（2）“理解”所占扇形的圓心角是：；

（3）（名），

∴“理解”和“了解”的共有學生5600名.