Question

【題目】目前“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，某校九年級數(shù)學興趣小組的同學隨機調(diào)查了若干名家長對“中學生帶手機的”的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學生家長；

（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補充完整；

（3）在此次調(diào)查活動中，初三（1）班有A1、A2兩位家長對中學生帶手機持反對態(tài)度，初三（2）班有B1、B2兩位學生家長對中學生帶手機也持反對態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學校組織的家校活動，用列表法或畫樹狀圖的方法求出選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）詳見解析；（3）

【解析】

（1）用D類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）用360°乘以C類所占的百分比得到扇形C所對的圓心角的度數(shù)，再用200乘以C類所占的百分比得到C類人數(shù)，然后補全圖1；
（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能結(jié)果，再找出2人來自不同班級的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）120÷60%＝200（人），

所以調(diào)查的家長數(shù)為200人；

（2）扇形C所對的圓心角的度數(shù)＝360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝18°，

C類的家長數(shù)＝200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝10（人），

補充圖為：

（3）設(shè)初三（1）班兩名家長為A1、A2，初三（2）班兩名家長為B1，B2，

畫樹狀圖為

共有12種等可能結(jié)果，其中2人來自不同班級共有8種，

所以2人來自不同班級的概率＝＝．