【題目】為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1555萬元改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元
（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？
（2）根據(jù)我市教育局規(guī)劃計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改造，要求改造的A類學(xué)校是B類學(xué)校的2倍多2所，在計(jì)劃投入資金不超過1555萬元的條件下，至多能改造多少所A類學(xué)校？
【答案】（1）改造一所A類學(xué)校所需的資金是60萬元，改造一所B類學(xué)校所需的資金是85萬元；（2）至多能改造16所A類學(xué)校
【解析】
（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是x萬元、y萬元，根據(jù)題意列二元一次方程組進(jìn)行求解即可；
（2）設(shè)改造B類學(xué)校a所，則改造A類學(xué)校
所，根據(jù)題意列出一元一次不等式進(jìn)行求解即可.
解：（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是x萬元、y萬元，根據(jù)題意可得：
解得：
答：改造一所A類學(xué)校所需的資金是60萬元，改造一所B類學(xué)校所需的資金是85萬元；
（2）設(shè)改造B類學(xué)校a所，則改造A類學(xué)校所，根據(jù)具體可得：
解得：
∴
答：至多能改造16所A類學(xué)校．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，M是圓中
上一定點(diǎn)，P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作射線MP的垂線交圓于點(diǎn)C，連接PC．已知AB＝5cm，設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為xcm，A、C兩點(diǎn)間的距離為y1cm，P、C兩點(diǎn)的距離為y2cm．小帥根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小帥的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）按照表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)，畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y1/cm | 2.55 | 3.15 | 3.95 | 4.76 | 4.95 | 4.30 |
y2/cm | 2.55 | 2.64 | 2.67 |
| 1.13 | 2.55 |
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1、y2的圖象；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)AC與PC的差為最大值時(shí)，AP的長度約為 cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，以
為直徑的
交邊
于點(diǎn)
（點(diǎn)不與點(diǎn)
重合），交邊
于點(diǎn)
，過點(diǎn)作
，垂足為
．
（1）求證：
是的切線；
（2）若
，
．
①求的半徑；
②連接
交于點(diǎn)
，則
_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，∠BAC＝∠DAC，過點(diǎn)C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E，連接BC．
（1）求證：EF是⊙O的切線．
（2）若∠CAO＝30°，BC＝2，求劣弧BC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)y＝ax2+bx﹣3過A（1，0）、B（3，0）、C三點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P是BC上方拋物線上一點(diǎn)，作PQ∥y軸交BC于Q點(diǎn)．請(qǐng)問是否存在點(diǎn)P使得△BPQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，連接AC，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，作DE∥BC交AC于E點(diǎn)，連接BE．若△BDE∽△CEB，求D點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，
、
、
三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，
，
，點(diǎn)
為線段
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接
，過點(diǎn)作
交
軸于點(diǎn)
，當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到時(shí)，點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為
，則
的取值范圍是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商家在購進(jìn)一款產(chǎn)品時(shí)，由于運(yùn)輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第 x 天的成本 y（元/件）與 x（天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù) 60 天均以 80 元/件的價(jià)格出售， 第 x 天該產(chǎn)品的銷售量 z（件）與 x（天）滿足關(guān)系式 z＝x+15．
（1）第 25 天，該商家的成本是 元，獲得的利潤是 元；
（2）設(shè)第 x 天該商家出售該產(chǎn)品的利潤為 w 元．
①求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；
②求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．排在第一位的數(shù)稱為第一項(xiàng)，記為
，排在第二位的數(shù)稱為第二項(xiàng)，記為
，依此類推，排在第
位的數(shù)稱為第項(xiàng)，記為
．所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：
．一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用
表示．如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，其中
，公差為
．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）等差數(shù)列4，7，10，…的公差為_______，第6項(xiàng)是_______；
（2）如果一個(gè)數(shù)列
是等差數(shù)列，且公差為，那么根據(jù)定義可得到：
．
所以
；
；
；
……
由此，請(qǐng)你填空完成等差數(shù)列的通項(xiàng)公：
；
（3）
是不是等差數(shù)列
，
，
，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|的大致圖象如圖所示，如果方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m為實(shí)數(shù)）有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是__．
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