【題目】已知函數y＝|x2﹣2x﹣3|的大致圖象如圖所示，如果方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m為實數）有2個不相等的實數根，則m的取值范圍是__．
【答案】m＝0或m＞4．
【解析】
有2個不相等的實數根，其含義是當y＝m時，對應的x值有兩個不同的數值，根據圖象可以看出與x軸有兩個交點，所以此時m＝0；當y取的值比拋物線頂點處值大時，對應的x值有兩個，所以m值應該大于拋物線頂點的縱坐標．綜合表述即可．
從圖象可以看出當y＝0時，y＝|x2﹣2x﹣3|的x值對應兩個不等實數根，
即m＝0時，方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m為實數）有2個不相等的實數根；
從圖象可出y的值取其拋物線部分的頂點處縱坐標值時，在整個函數圖象上對應的x的值有三個，
當y的值比拋物線頂點處縱坐標的值大時，對于整個函數圖象上對應的x值有兩個不相等的實數根．
|x2﹣2x﹣3|＝|（x﹣1）2﹣4|，其最大值為4，所以當m＞4時，方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m為實數）有2個不相等的實數根，
綜上所述當m＝0或m＞4時，方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m為實數）有2個不相等的實數根．
故答案為m＝0或m＞4．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為實現區域教育均衡發展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學校全部進行改造．根據預算，共需資金1555萬元改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元
（1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？
（2）根據我市教育局規劃計劃今年對該縣A、B兩類學校進行改造，要求改造的A類學校是B類學校的2倍多2所，在計劃投入資金不超過1555萬元的條件下，至多能改造多少所A類學校？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：點P是△ABC內部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點．
例如：如圖1，點P在△ABC的內部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P為△ABC的自相似點．
請你運用所學知識，結合上述材料，解決下列問題：
在平面直角坐標系中，點M是曲線C：
上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點．
（1） 如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M, 試說明點P是△MON的自相似點； 當點M的坐標是
，點N的坐標是
時，求點P 的坐標；
（2） 如圖3，當點M的坐標是
，點N的坐標是
時，求△MON的自相似點的坐標；
（3） 是否存在點M和點N,使△MON無自相似點,？若存在，請直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為建設最美恩施，一旅游投資公司擬定在某景區用茶花和月季打造一片人工花海，經市場調查，購買
株茶花與
株月季的費用相同，購買
株茶花與株月季共需
元.
（1）求茶花和月季的銷售單價；
（2）該景區至少需要茶花月季共
株，要求茶花比月季多
株，但訂購兩種花的總費用不超過
元，該旅游投資公司怎樣購買所需總費用最低，最低費用是多少.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
點
與點
在
的同側，且
．
（1）如圖1，點不與點
重合，連結
交
于點
．設
求
關于
的函數解析式，寫出自變量的取值范圍；
（2）是否存在點，使
與相似，若存在，求
的長；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，過點作
垂足為
．將以點為圓心，
為半徑的圓記為
．若點
到
上點的距離的最小值為
，求的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC中，點D在邊AC上，且AB2＝ADAC．
（1）如圖1．求證：∠ABD＝∠C．
（2）如圖2．在邊BC上截取BE＝BD，ED、BA的延長線交于點F，求證：
.
（3）在 （2）的條件下，若AD＝4，CD＝5，cos∠BAC＝
，試直接寫出△FBE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場用36000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進價120元，售價138元；乙種商品每件進價100元，售價120元．
（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數不變，而購進甲種商品的件數是第一次的2倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為每件多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑， OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD．
（1）求證：AD=CD；
（2）若AB=10，cos∠ABC=
，求tan∠DBC的值．
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