Question

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線（）經過點、B．

（1）求、滿足的關系式及的值．

（2）當時，若（）的函數值隨的增大而增大，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）b=2a+1；c=2；（2）-≤a＜0．

【解析】

（1）求出點A、B的坐標，即可求解；

（2）當x＜0時，若y=ax2+bx+c（a＜0）的函數值隨x的增大而增大，則函數對稱軸x=-≥0，而b=2a+1，即：-≥0，即可求解．

（1）y=x+2，令x=0，則y=2，令y=0，則x=-2，

故點A、B的坐標分別為（-2，0）、（0，2），則c=2，

則函數表達式為：y=ax2+bx+2，

將點A坐標代入上式并整理得：b=2a+1；

（2）當x＜0時，若y=ax2+bx+c（a＜0）的函數值隨x的增大而增大，

則函數對稱軸x=-≥0，而b=2a+1，

即：-≥0，解得：a≥，

故：a的取值范圍為：-≤a＜0．