Question

【題目】如圖是二次函數（，，是常數，）圖象的一部分，與軸的交點在點和之間，對稱軸是.有下列說法：①；②；③；④（為實數）；⑤當時，.其中正確的是______（填寫所有正確結論的序號）.

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸判定b與0的關系以及2a+b=0；當x=-1時，y=a-b+c；然后由圖象確定當x取何值時，y＞0．

解：①∵對稱軸在y軸右側，
∴a、b異號，
∴ab＜0，故正確；
②∵對稱軸x=-=1，
∴2a+b=0；故正確；
③∵2a+b=0，
∴b=-2a，
∵當x=-1時，y=a-b+c＜0，
∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故錯誤；
④根據圖象知，當m=1時，有最大值；
當m≠1時，有am2+bm+c≤a+b+c，
所以a+b≥m（am+b）（m為實數）．故正確．
⑤如圖，當-1＜x＜3時，y不只是大于0．故錯誤．
故答案為：①②④．