【題目】在平面直角坐標系中，點A（
，1）在射線OM上，點B（，2）在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個Rt△BA1B1，則點B1的縱坐標為_____，然后以A1B1為直角邊作第三個Rt△A1B1A2，…，依次規律，得到Rt△B2019A2020B2020，則點B2020的縱坐標為_____．
【答案】4 22021
【解析】
根據題意，分別找到AB、A1B1、A2B2……及 BA1、B1A2、B2A3……線段長度遞增規律即可
解：由已知可知
點A、A1、A2、A3……A2020各點在正比例函數
的圖象上
點B、B1、B2、B3……B2020各點在正比例函數
的圖象上
兩個函數相減得到橫坐標不變的情況下兩個函數圖象上點的縱坐標的差為
①
當A（B）點橫坐標為
時，由①AB＝1，則BA1＝，則點A1橫坐標為
，B1點縱坐標為
當A1（B1）點橫坐標為
，由①A1B1＝2，則B1A2＝；則點A2橫坐標為
，B2點縱坐標為:
當A2（B2）點橫坐標為
，由①A2B2＝4，則B2A3＝，則點A3橫坐標為:
，B3點縱坐標為
依此類推
點B2020的縱坐標為22021
故答案為4，22021．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年5月26日第5屆中國國際大數據產業博覽會召開．某市在五屆數博會上的產業簽約金額的折線統計圖如圖．下列說法正確的是（ ）
A. 簽約金額逐年增加
B. 與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多
C. 簽約金額的年增長速度最快的是2016年
D. 2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，以
的邊
為直徑作
，點
在上，
是的弦，
，過點作
于點
，交于點
，過點作
交的延長線于點
．
（1）求證：
是的切線；
（2）求證：
；
（3）
，
，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風箏，風箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點B處，風箏掛在建筑物上方的樹枝點G處（點G在FE的延長線上）．經測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風箏所在點G與建筑物頂點D及風箏線在手中的點A在同一條直線上，點A距地面的高度AB=1.4米，風箏線與水平線夾角為37°．
（1）求風箏距地面的高度GF；
（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過計算說明：若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏？
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家綠化養護公司各自推出了校園綠化養護服務的收費方案．
甲公司方案：每月的養護費由兩部分組成：固定費用400元和服務費用5元/平方米；
乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取4元．
（1）求甲公司養護費用y（元）與綠化面積x（平方米）的函數解析式（不要求寫出自變量的范圍）；
（2）選擇哪家公司的服務，每月的綠化養護費用較少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．點M是AB邊上一點，且∠CMB＝45°．點Q是直線AB上一點且在點B的右側，BQ＝4，點P從點Q出發，沿射線QA方向以每秒2個單位長度的速度運動，設運動時間為t秒．以P為圓心，PC長為半徑作半圓P，交直線AB分別于點G，H(點G在點H的左側)．
（1）當t＝1秒時，PC的長為 ，t＝ 秒時，半圓P與AD相切；
（2）當點P與點B重合時，求半圓P被矩形ABCD的對角線AC所截得的弦長；
（3）若∠MCP＝15°，請直接寫出扇形HPC的弧長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
分別與
軸、
軸相交于點B、C，經過點B、C的拋物線
與軸的另一個交點為A．
（1）求出拋物線表達式，并求出點A坐標；
（2）已知點D在拋物線上，且橫坐標為3，求出△BCD的面積；
（3）點P是直線BC上方的拋物線上一動點，過點P作PQ垂直于軸，垂足為Q．是否存在點P，使得以點A、P、Q為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】基礎探究：如圖1，在,
中，
，
，點
、
都在邊
上，且
，連接
、
．
（1）求證：
．
（2）如圖2，以
為對角線的四邊形
中，
，
，將
沿折疊，得到
，點
的對應點恰好落在
邊上，若
，
，則四邊形的面積為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】訂書機是由推動器、托板、壓形器、底座、定位軸等組成．如圖1是一臺放置在水平桌面上的大型訂書機，將其側面抽象成如圖2所示的幾何圖形．若壓形器EF的端點E固定于定位軸CD的中點處，在使用過程中，點D和點F隨壓形器及定位軸繞點C旋轉，CO⊥AB于點O，CD＝12cm連接CF，若∠FED＝45°，∠FCD＝30°．
（1）求FC的長；
（2）若OC＝2cm求在使用過程中，當點D落在底座AB上時，請計算CD與AB的夾角及點F運動的路線之長．（結果精確到0.1cm，參考數據：sin9.6°≈0.17．π≈3.14，
1.732）
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