Question

【題目】如圖，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，小明同學(xué)打算通過(guò)測(cè)量樹(shù)的影長(zhǎng)計(jì)算樹(shù)的高度，陽(yáng)光下他測(cè)得長(zhǎng)1m的竹竿落在地面上的影長(zhǎng)為0.9m，在同一時(shí)刻測(cè)量樹(shù)的影長(zhǎng)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在墻面上，他測(cè)得這棵樹(shù)落在地面上的影長(zhǎng)BD為2.7m，落在墻面上的影長(zhǎng)CD為1.0m，則這棵樹(shù)的高度是（ ）

A.6.0mB.5.0mC.4.0mD.3.0m

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)比值相同，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似進(jìn)而解答即可．

解：延長(zhǎng)AC交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，

根據(jù)物高與影長(zhǎng)成正比得：，
∵CD=1，

∴

解得：DE=0.9，
則BE=2.7+0.9=3.6米，

∵AB∥CD，

∴△ABE∽△CDE，
∴，
即，
解得：AB=4，即樹(shù)AB的高度為4米，
故選：C．